Ha a matematikában nem volna struktúra, ha nem lenne benne az egyszerűség szépsége, akkor nem is lenne érdemes tanulmányozni.
A matematikai elegancia és a gyakorlati hasznosság gyakran társul egymással, ezt a tudománytörténet már többszörösen bebizonyította. Olykor a természet kutatói fedezik fel az elméletet, és a matematikusokra marad kideríteni, hogy az miért elegáns; máskor a matematikusok fejlesztenek ki egy elegáns elméletet, és a természet kutatóira marad kideríteni, hogy az mire lesz jó.
A matematika nem szakácskönyv, amelyből kiválaszthatjuk a kívánt receptet. Gyakran új matematikát kell létrehozni. Minden új étel, amit elkészítünk, valamit hozzáad a receptekhez is.
A matematika olyan játszma, ellentétben a sakkal, ahol visszavehetünk egy lépést. Csak az utolsó lépés számít.
Mert a matematika lényege a kreativitás: nem beszélni kell róla, csinálni kell!
A matematika nem zene, amelynek a szépsége a széles körű nem muzsikus hallgatóságnak is örömet okoz. Abban az esztétikai élvezetben, amelyet a matematikai szépség idéz elő, csupán a szakemberek szűk köre részesülhet.
A matematika nagy része egyetlen okból jött létre: mert érdekes, önmagában érdekes.
A matematikában szépség és tisztaság van, ez sohasem fog megcsalni.
Nincs olyan absztrakt tudomány, mint a matematika, és nincs annyira univerzális tudomány, mint ugyancsak a matematika. Ott van mindenütt. És minél absztraktabb egy fogalom, annál univerzálisabb.
Nem minden egyenletből és nem minden képletből fakad szépség. Nem minden matematika rejt magában szépséget és harmóniát.
A matematika nem csupán egy játék vagy egy költemény a hozzájuk tartozó belső szabályok egy rendszerével, hanem feltűnően illeszkedik a valóságos világhoz. Ha követem ezeket a szabályokat, a valóságról tudhatok meg dolgokat.
A matematikus munka közben merész sejtéseket használ, nagy általánosságokat idéz maga elé, jogosulatlan következtetések között csapong. Elrendezi és átrendezi gondolatait, és meg van győződve igazáról sokkal előbb, mint ahogy a bizonyítást le tudná írni.
A matematika fémjegyei: egyszerűség, lényegre törés és mindenekelőtt logikus gondolatmenet.
A matematika tudomány. Ugyanakkor művészet is. Egy állítás igazsága még nem elegendő ahhoz, hogy felvétessék a matematika épületébe.
A matematikusok régiója egy tisztán értelmi világ, melyben, amit szigorú igazságnak veszünk, határozottan elveszti ez elsőséget, mihelyt azt földünkre hozzuk.
Kétszer kettő az tényleg négy, de a matematika csak hosszú fejlődés útján jutott az egzaktságnak ahhoz a fokához, amelynél most tart, és valószínűleg még további fejlődést is be kell futnia e téren.
A matematika egyik forrása az ember játékos természete, és éppen ezért nemcsak tudomány a matematika, hanem művészet is.
A matematika olyan, mint egy csodálatos kert. Tele szebbnél szebb virágokkal, amelyeket ha gondozunk, csodálatos varázslatok tanúi lehetünk.