Ha a matematikában nem volna struktúra, ha nem lenne benne az egyszerűség szépsége, akkor nem is lenne érdemes tanulmányozni.

A matematikai elegancia és a gyakorlati hasznosság gyakran társul egymással, ezt a tudománytörténet már többszörösen bebizonyította. Olykor a természet kutatói fedezik fel az elméletet, és a matematikusokra marad kideríteni, hogy az miért elegáns; máskor a matematikusok fejlesztenek ki egy elegáns elméletet, és a természet kutatóira marad kideríteni, hogy az mire lesz jó.

A matematika nem szakácskönyv, amelyből kiválaszthatjuk a kívánt receptet. Gyakran új matematikát kell létrehozni. Minden új étel, amit elkészítünk, valamit hozzáad a receptekhez is.

A matematika olyan játszma, ellentétben a sakkal, ahol visszavehetünk egy lépést. Csak az utolsó lépés számít.

A matematika nem zene, amelynek a szépsége a széles körű nem muzsikus hallgatóságnak is örömet okoz. Abban az esztétikai élvezetben, amelyet a matematikai szépség idéz elő, csupán a szakemberek szűk köre részesülhet.

Nincs olyan absztrakt tudomány, mint a matematika, és nincs annyira univerzális tudomány, mint ugyancsak a matematika. Ott van mindenütt. És minél absztraktabb egy fogalom, annál univerzálisabb.