Miért annyira fontos, hogy az evolúciónak, ennek a természeti folyamatnak legyen matematikai modellje? (…) Ha a matematikusok szakmai intuíciója azt súgja, hogy mégiscsak kell lennie egy ilyen modellnek, és nagy erőfeszítések ellenére sem sikerül ilyet építeni, az nagyon komolyan veendő jel. Hasonló a helyzet ahhoz, mint amikor állítólag egyszer két penny hiányt találtak az angol bank mérlegében, és ahelyett, hogy valaki a zsebéből betette volna ezt a pénzt a kasszába, hetekig kutatták a hiány okát, és végül egy kitűnően álcázott sokmilliós sikkasztásra bukkantak.
A geometria az a művészet, amely hibás rajzokból helyes következtetéseket von le.
Aki a matematikát nem érti, méghozzá egyre magasabb szinten, annak akkor sincs objektív fogalma, véleménye a világról, ha az összes humán művet százszor olvasta, látta, hallotta.
A matematikus az egy vak ember, aki egy sötét szobában keres egy fekete macskát, ami nincs is ott.
A matematikus legjobb műve emelkedett művészet, tökéletes, vakmerő, mint a képzelet legrejtettebb álma, világos és egyszerű, mint az elvont gondolat.
Egy matematikai elméletet – mint egyébként minden más dolgot – könnyebb felfogni, mint elmagyarázni a szépségét.
Hogy minden szellemi tevékenység között a számtani a legalsóbb rendű, annak az a bizonyítéka, hogy ez az egyedüli, amelyet géppel is el lehet végezni.
A mi nagyságrendünkben a világ főképpen halmazokba csoportosuló – az ismerős 1 + 1 = 2 egyenlet alapján -, különálló tárgyakból áll. Ezért kódolta az evolúció a génjeinkbe ezt a szabályt. Talán teljesen más lenne a számtanunk, ha angyalok módjára a mennyben fejlődtünk volna ki, ahol egy felhő meg még egy felhő továbbra is csak egy felhő!
A matematikai intuíció lángja éppen hogy pislákol a gyermek agyában. Meg kell erősíteni és fenn kell tartani, hogy fénye minden számtani tevékenységre rávetülhessen.
Bár napjaink matematikakönyveiben szinte hemzsegnek az absztrakt szimbólumok, ez azonban éppúgy nem jelenti a matematika lényegét, mint ahogy a zene valódi mibenléte sem a hangjegyek jelölésrendszerében keresendő.
A matematika a tudományok királynője és a matematika királynője a számelmélet.
A matematika bizonyos tekintetben mindig is az összekötő kapocs szerepét játszotta a különböző tudományok, valamint a tudomány és a művészet között. Meggyőződésem, hogy e tekintetben a matematikára a jövőben még fokozottabb szerep hárul.
A természet nagy könyve a matematika nyelvén íródott.
A tudóst, aki méltó erre a névre, s mindenekfölött a matematikust, ugyanaz az érzés keríti hatalmába műve szemlélése közben, mint a művészt; élvezete éppen olyan intenzív s ugyanolyan természetű. Munkánkkal nem kizárólag a pozitív eredményeket hajszoljuk, amint a laikusok feltételezik, mert fáradozásaink célja ezenkívül az is, hogy ezen esztétikai érzelem hatása alá kerüljünk, s másokat is ezen hatás alá vonjunk.
Amennyiben a matematika törvényei a valóságra vonatkoznak, nem bizonyosak; amennyiben viszont bizonyosak, nem a valóságra vonatkoznak.
Isten létezik, mert a matematika konzisztens, de létezik a Sátán is, mert ezt nem tudjuk bizonyítani.